# 로드스터 '하늘 나는 자동차' 시연 — 물리 계산서 > **결론 한 줄 — 이 시연은 물리적으로 가능한가? → 가능하다. (조건: 팬 흡입력 ≥ 무게의 1.5~1.7배, 공기 약 250 kg = 600 L·약 437 bar, 추진기 합계 약 92 kN, 런마다 재충전)** 덧붙임: 보도된 값(팬 최대 2G, 탱크 600 L, 추진기 10개, 0.81초)은 서로 모순 없이 맞아떨어진다. 반대로 200 L 탱크만으로는 낙하 착지와 5대 점프가 불가능하다(가스 바닥). 차 무게·압력·점프 높이는 공개되지 않아 가정했으므로(1절), 이 결론은 '그 가정 안에서 물리 법칙에 어긋나지 않는다'는 뜻이다. - 대상: 2026년 10월 15일 밤, 텍사스 맥그리거 SpaceX 시험장에서 테슬라가 공개한 2세대 로드스터 시연(무인). - 이 문서의 모든 "시뮬레이션" 숫자는 화면(roadster_demo.html)을 움직이는 **같은 물리 코드**(`src/physics/`)를 그대로 돌려서 뽑았다. 그래서 화면 왼쪽 아래 "화면에서 잰 값"과 결론 카드의 숫자가 이 문서와 같다. 다시 만들기: `node tools/make_report.mjs` - "손계산"은 같은 값을 공식으로 따로 구한 것이다(검산). ## 0. 화면에 나오는 숫자 한눈에 (시연 재생 = 기준 설정) | 종목(실제 순서) | 화면에 보이는 값 | 판정 | |---|---|---| | ① 뒤집힌 램프 | 벽에서 마찰 한계 ÷ 무게 = **2.4배** · 가장 힘든 곳 접지력 사용 **72 %** · 천장에서 눌리는 힘 **22.1 kN** | 가능 | | ② 낙하·반 바퀴 롤·착지 | 낙하 높이 **11.2 m** · 착지 속도 **1.8 m/s**(한계 3.5) · 공중 1.91초 · 공기 **87 kg** | 가능 | | ③ 차 5대 넘기(킥플립) | 최고 높이(무게중심) **5.9 m** · 세미 지붕 위 여유 **0.51 m** · 공중 **2.95초** · 착지 **1.8 m/s** · 공기 **115 kg** | 가능 | | ④ 0→60 mph | **0.81초** · 달린 거리 10.7 m · 평균 3.4 G · 공기 **58 kg** | 가능 | 출발 무게 2,251 kg (차 2,000 kg + 공기 251 kg), 각 런은 가득 찬 탱크로 시작(런 사이 재충전). ## 1. 무엇이 사실이고 무엇이 가정인가 | 항목 | 값 | 근거 | |---|---|---| | 0→60 mph | 0.81초 (머스크 "1초 안쪽"), 롤아웃 빼면 0.67초 | 보도(행사장 자체 계측, 독립 검증 없음) | | 흡입 팬 | 최대 2 G ("차를 뒤집어 달리게 하려고") | 보도(라스 모라비) | | 추진기 | 냉가스(압축 공기) 10개: 뒤 4 + 모서리 4 + 옆 2 | 보도(매체마다 배치 설명이 조금 다름) | | 탱크 | 600 L (200 L + 400 L 두 통이라는 보도, 200 L만 언급한 보도도 있음) | 보도 | | 공기 무게 | 약 250 kg | 일부 보도 → 아래 5절에서 약 437 bar로 환산 | | 추력 | "80 kN 이상", "타이어 힘의 4~5배" | 보도(미검증) | | 구동 | 모터 2개, 1 MW 이상(1,341 hp), 1,400 N·m, 후륜 | 보도(Hagerty 인용) | | 램프 | C자 모양, 기어 올라가 수직에서 멈췄다가 천장에 매달림 → 떨어지며 추진기로 뒤집고 감속 | 보도 | | 순서 | 램프 → 낙하·롤 → 5대 넘기(킥플립) → 0-60 | 보도(영상 챕터 6:03 / 10:56 / 15:58) | | **차 무게** | 2,000 kg (공기 제외) | **가정** ("2톤급") | | **압력** | 440 bar | **역산** (600 L에 250 kg) | | **추력 배분** | 뒤 4×10.0 + 모서리 4×11.0 + 옆 2×4.0 = 92 kN | **가정** (뒤 추력은 0.81초에서 역산, 모서리는 무게의 2배) | | **램프 크기** | 반지름 6.0 m, 천장 높이 12.12 m | **가정** ("거대한 하프파이프") | | **차 5대 배치** | 옆으로 나란히, 간격 0.9 m, 세미 높이 3.95 m | **가정** | | **점프 높이·속도** | 무게중심 5.95 m, 시속 45 km | **가정** (세미를 뒤집힌 채 넘는 데 필요한 최소 + 여유) | | 타이어 마찰계수 | 1.2 | 가정(트랙용 타이어, 마른 노면) | | 무게중심 높이 / 축거 | 0.45 m / 2.7 m | 가정(슈퍼카 일반값) | | 착지 한계 | 수직 3.5 m/s | 가정(서스펜션 0.15 m가 평균 4 g로 흡수: √(2·4g·0.15)) | | 조절 압력 / 노즐 효율 | 60 bar / 0.95 | 가정 | ## 2. 종목 ④ 0→60 mph 0.81초 **무엇이 미는가:** 뒷바퀴(모터) + 뒤 추진기 4개. **팬의 역할:** 차를 눌러 타이어가 헛돌지 않게 한다. - 필요한 평균 가속도: 26.82 m/s ÷ 0.81 s = 33.1 m/s² = **3.38 G**. - 타이어: 모터 구동력 상한 35.5 kN (= 1,400 N·m × 감속비 9 ÷ 바퀴 반지름 0.355 m). 뒷바퀴 접지 한계 = μ × 뒤축 하중 = 1.2 × 39.0 kN = **46.8 kN** ≥ 35.5 kN → 헛돌지 않음. (뒤축 하중 = (무게 22.1 + 흡입 44.1)/2 + 구동력×h/L) - 팬이 없으면 뒷바퀴 한계는 μ·(W/2)/(1−μh/L) = 16.6 kN뿐 → 팬·추진기 없이 0→60은 3.65초. - 뒤 추진기: 4 × 10.0 = 40 kN. - 손계산: a = (35.5 + 40) kN ÷ 2,251 kg = 33.5 m/s² (출발) → 공기를 쓰며 가벼워져 34.4 m/s² (끝). 평균으로 t = 26.82 ÷ 34.0 = **0.79초**. - 시뮬레이션(=화면): **0.809초**, 거리 10.69 m, 평균 3.38 G, 공기 58.2 kg. 1 ft 롤아웃 0.144초를 빼면 **0.67초** (보도: 0.67초). - 모터 출력 검산: 35.5 kN × 26.8 m/s = 952 kW ≤ 1,000 kW. - 공기 사용 검산: 추력 × 시간 ÷ 분사 속도 = 40 kN × 0.81 s ÷ 545 m/s ≈ 59 kg. **보도된 다른 숫자와의 일치(같은 모델):** 추진기 없이 팬+타이어만(공기 없는 2,000 kg) → 1.55초 (Performance 사양 "1.6초 미만"). 200 L 탱크 + 뒤 추진기(2,084 kg) → 0.76초 (Thrust 사양 "0.9초 미만"). ## 3. 종목 ① 뒤집힌 램프 (흡입 팬) 차가 각도 θ인 면에 붙어 있을 때(θ=0 바닥, 90° 벽, 180° 천장), 흡입력을 무게의 k배라 하면: - 면이 받치는 힘: N = W·(k + cos θ) (+ 원심력 m·v²/R, 기어가는 속도라 작음) - 미끄러지지 않을 조건(네 바퀴 브레이크로 버티기): W·sin θ ≤ μ·N → **k ≥ sin θ/μ − cos θ**, 최댓값 √(1+1/μ²) = **1.30** (θ = 140.2°) - 뒷바퀴 힘만으로 올라갈 조건(후륜 구동, 하중 이동 포함): **k ≥ 2·sin θ·(1/μ − h/L) − cos θ**, 최댓값 √(4(1/μ−h/L)²+1) = **1.67** (θ = 126.9°) ← 가장 힘든 곳 - 천장에 매달릴 조건: k > 1 | 위치 | 필요한 흡입력(무게의 배수) | 가진 흡입력 | 여유 | |---|---|---|---| | 벽에서 정지(θ=90°) | 버티기 0.83 / 출발 1.33 | 2.00 | 충분 | | 가장 힘든 곳(θ≈127°) | 출발 **1.67** | 2.00 | 20 % | | 천장(θ=180°) | 1.00 초과 | 2.00 | 눌리는 힘 22.1 kN | - 시뮬레이션(=화면): 가장 힘든 구간(110~150°)을 일정한 속도로 지날 때 뒷바퀴 접지력의 **72 %** 사용(위 손계산은 평평한 면·정지 상태 근사라서 83 %가 나오지만, 실제 램프(반지름 6.0 m)에서는 무게중심이 안쪽을 돌고 원심력이 눌러 줘서 조금 쉽다). 벽에서 멈췄다 다시 출발하는 순간(96°)에는 가속까지 해야 해서 최대 86 %. 벽 정지 때 마찰 한계 53.0 kN vs 무게 22.1 kN, 천장에서 눌리는 힘 22.1 kN. - 기어가는 속도(2.5 m/s)에서 흡입력을 줄여 가며 시뮬레이션하면 **무게의 1.49배**까지 통과한다(관성과 원심력 덕에 정지 출발 조건 1.67배보다 조금 낮음). 즉 "1G면 매달린다"가 아니라 **1.5~1.7G가 필요**하고, 보도된 "최대 2G"는 여유가 20 %쯤 있는 값이다. - 팬 전력 어림: 스커트 안 면적 5.4 m²에 8.1 kPa(대기압의 8 %)만 낮추면 44.1 kN. 틈 8 mm로 새는 공기 5.5 m³/s를 빨아내는 데 약 **74 kW** (모터 출력 1,000 kW의 7 %) → 가능. ## 4. 종목 ② 낙하 → 반 바퀴 롤 → 착지 - 낙하 높이(무게중심): 11.67 − 0.45 = **11.22 m**. 아무것도 안 하면 1.51초 뒤 초속 14.8 m(시속 53 km)로 지붕부터 떨어진다 → 불가. 그래서 추진기로 (1) 반 바퀴 돌리고 (2) 감속한다. - 롤: 한쪽 추진기(모서리 2개 + 옆 1개 = 26 kN, 팔 길이 약 0.83 m → 토크 21.5 kN·m). 롤 관성 750 kg·m² → 각가속도 29 rad/s². 약 0.2초 뿜으면 초당 287°로 돌기 시작, 180° 돌고 반대쪽을 뿜어 멈춘다. - 착지 분사(손계산, 일·에너지): 추력이 한 일 = 위치 에너지 − 남길 운동 에너지 → 분사 구간 = (m·g·h − ½·m·v²)/(0.9·T) = **6.0 m** (T = 4×11 = 44 kN = 무게의 2.03배). 즉 마지막 약 6 m에서 계속 뿜어야 한다. - 시뮬레이션(=화면): 공중 **1.91초**, 착지 수직 속도 **1.81 m/s** (한계 3.5), 기울기 1.0°, 옆으로 밀린 거리 0.24 m, 공기 **87.4 kg** 사용(남은 65 %). ## 5. 공기 탱크 — 정말 600 L에 250 kg이 들어가는가 - 이상기체라면 440 bar·20 °C에서 밀도 523 kg/m³(600 L에 314 kg)지만, 이 압력에서 공기는 이상기체가 아니다(압축인자 Z = 1.25). - 실제 기체 상태식(Lee–Kesler 형, 공기 실측 압축인자 표[Perry]에 맞춤: 200~350 K·40~500 bar에서 평균 오차 0.13 %, 최대 0.36 %)으로 계산하면 밀도 **418 kg/m³ → 600 L에 251 kg**, 200 L에 84 kg. 거꾸로 250 kg을 600 L에 넣으려면 **437 bar**. → 보도된 "600 L"와 "약 250 kg"은 서로 맞는 숫자다. - 빨리 뿜으면 탱크 안 공기가 팽창하며 식는다(단열 팽창). 식으면 분사 속도가 느려져 같은 힘에 공기가 더 든다: | 남은 공기 | 탱크 압력 | 탱크 온도 | 분사 속도(비추력) | 낼 수 있는 추력 | |---|---|---|---|---| | 100 % (251 kg) | 440 bar | 20 °C | 573 m/s (58초) | 100 % | | 90 % (226 kg) | 328 bar | -2 °C | 546 m/s (56초) | 100 % | | 80 % (201 kg) | 243 bar | -23 °C | 523 m/s (53초) | 100 % | | 70 % (176 kg) | 178 bar | -43 °C | 503 m/s (51초) | 100 % | | 60 % (151 kg) | 128 bar | -63 °C | 487 m/s (50초) | 100 % | | 50 % (126 kg) | 90 bar | -82 °C | 473 m/s (48초) | 100 % | | 40 % (100 kg) | 61 bar | -103 °C | 461 m/s (47초) | 100 % | | 35 % (88 kg) | 49 bar | -114 °C | 440 m/s (45초) | 81 % | | 30 % (75 kg) | 38 bar | -125 °C | 417 m/s (43초) | 64 % | | 20 % (50 kg) | 21 bar | -150 °C | 360 m/s (37초) | 35 % | - 탱크가 조절 압력(60 bar) 아래로 떨어지는 **남은 공기 약 40 %**부터 추력이 줄어든다. 그때까지 낼 수 있는 총 충격량은 77 kN·s = 이 차를 **약 3.5초** 떠 있게 할 양이다. "몇 초만 난다"는 보도와 맞는다. ## 6. 종목 ③ 차 5대 넘기 + 한 바퀴 롤(킥플립) - 넘어야 할 높이: 세미 3.95 m. 차가 뒤집힌 채 지나가므로 무게중심 아래로 최대 1.21 m가 튀어나온다 → 세미 위에서 무게중심이 5.16 m보다 높아야 한다. 목표 최고 높이(무게중심) **5.95 m**. - 손계산: 추력이 무게의 n = 1.99배일 때, 정지 높이에서 H = 5.50 m 올라가려면 분사 시간 t = √(2H/(n(n−1)g)) = **0.75초**. 한순간에 줄 수 있다면 필요한 충격량은 m√(2gH) = 23.4 kN·s지만, 뿜는 동안에도 중력이 당기므로(중력 손실) 더 든다. - 시뮬레이션(=화면): 네 개 동시 분사 **0.66초**(이때 높이 2.41 m, 상승 속도 6.3 m/s) → 한쪽만 더 뿜어 롤 시작(이 분사도 위로 밀어 줌) → 최고 **5.94 m** → 회전 속도 초당 281° → 반대쪽 분사로 정지 → 착지 분사. - 차별 여유(차의 가장 낮은 점 − 지붕): 사이버캡 1.22 m · 사이버트럭 1.55 m · 세미 0.51 m · 모델 Y 2.60 m · 모델 3 1.87 m. - 수평: 시속 45 km로 2.95초 → **36.7 m**를 날아 5대(폭 합계 13.9 m)를 넘는다. 롤 분사가 기울어진 채 나가서 옆으로 0.59 m 밀린다(진짜 배럴롤의 나선 궤적). - 착지 **1.81 m/s**, 공기 **115.2 kg** 사용(탱크의 46 %, 남은 압력 104 bar ≥ 60 bar → 끝까지 정격 추력). ## 7. 바꿔 보면 — 탱크·무게·압력·팬 (자동 조종으로 시험) "직접 운전"의 설정 슬라이더와 같은 계산이다(🤖 AI 시범으로 화면에서 확인 가능). **탱크 용량** (차 2,000 kg, 440 bar) | 용량 | 공기 | ①② 램프·낙하 착지 | ③ 5대 점프 | ④ 0→60 | |---|---|---|---|---| | 100 L | 42 kg | 실패: 가스 바닥 | 실패: 가스 바닥 | 성공 (1.02초) | | 200 L | 84 kg | 실패: 가스 바닥 | 실패: 가스 바닥 | 성공 (0.76초) | | 300 L | 126 kg | 성공 (착지 1.9 m/s) | 실패: 가스 바닥 | 성공 (0.76초) | | 400 L | 167 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 2.1 m/s) | 성공 (0.78초) | | 500 L | 209 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.79초) | | 600 L | 251 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.81초) | | 800 L | 335 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.84초) | → 낙하 착지는 약 **240 L** 이상, 5대 점프는 약 **340 L** 이상이어야 한다. **200 L로는 가속만 가능**하다. (200 L는 뒤 추진기용 기본 탱크, 비행 사양에 400 L가 더해져 600 L라는 보도와 맞아떨어진다.) **차 무게** (600 L) | 무게(공기 제외) | 팬(무게의 배수) | ①② | ③ | ④ | |---|---|---|---|---| | 1,400 kg | 2.73 | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.60초) | | 1,700 kg | 2.31 | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.70초) | | 2,000 kg | 2.00 | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.81초) | | 2,300 kg | 1.76 | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.92초) | | 2,600 kg | 1.58 | 성공 (착지 3.0 m/s) | 성공 (착지 2.0 m/s) | 성공 (1.02초) | | 2,900 kg | 1.43 | 실패: 흡입력 부족(헛바퀴) | 실패: 가스 바닥 | 성공 (1.13초) | | 3,200 kg | 1.30 | 실패: 흡입력 부족(헛바퀴) | 실패: 가스 바닥 | 성공 (1.24초) | **탱크 압력** (600 L, 공개되지 않은 값) | 압력 | 공기 | ①② | ③ | ④ | |---|---|---|---|---| | 150 bar | 107 kg | 실패: 가스 바닥 | 실패: 가스 바닥 | 성공 (0.76초) | | 200 bar | 139 kg | 성공 (착지 1.9 m/s) | 실패: 가스 바닥 | 성공 (0.77초) | | 250 bar | 168 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 2.3 m/s) | 성공 (0.78초) | | 300 bar | 193 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.79초) | | 350 bar | 216 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.80초) | | 440 bar | 251 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.81초) | | 700 bar | 321 kg | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (착지 1.8 m/s) | 성공 (0.83초) | **팬 흡입력** (기준 무게의 배수): 1.0배 실패 · 1.2배 실패 · 1.3배 실패 · 1.4배 실패 · 1.5배 성공 · 1.7배 성공 · 2.0배 성공 ## 8. 공기 예산 — 한 번 충전으로 세 가지를 다 할 수 있나 | 런 | 사용 | 탱크의 | |---|---|---| | ①② 램프 낙하 착지 | 87 kg | 35 % | | ③ 5대 점프 | 115 kg | 46 % | | ④ 0→60 mph | 58 kg | 23 % | | 합계 | 261 kg | 104 % (정격 추력으로 쓸 수 있는 것은 약 60 %) | - 재충전 없이 이어서 하면: 런 1 성공(남은 164 kg) → 런 2 실패(가스 바닥). → **런마다 다시 채워야 한다**(보도: "런 사이에 재충전 가능"). - 재충전 에너지 어림(등온 압축): 115 kg ≈ 16 kWh, 가득 36 kWh. 배터리로는 충분하지만 50 kW 압축기로도 20분쯤 걸린다 → 시연장에서는 지상 장비로 채웠을 가능성이 높다(추정). ## 9. 이 계산의 한계 (무시하거나 단순하게 본 것) - 차 무게·압력·추력 배분·램프 크기·점프 높이는 공개되지 않아 **가정**했다(1절). 결론은 이 가정 안에서의 것이다. 예: 차가 2,900 kg(공기 제외)이면 같은 팬·추진기로는 실패한다. - 타이어는 마찰계수 하나(1.2)로, 서스펜션은 "수직 3.5 m/s까지 견딘다"로 단순화했다. 바퀴의 회전 관성(자이로 효과), 공기 중 차체의 양력, 추진기 분사가 팬·차체와 간섭하는 효과는 무시했다. - 노즐 안에서 공기가 얼어붙을 만큼 차가워지는 효과(응축)는 효율 0.95로 뭉뚱그렸다. 탱크는 단열(벽에서 오는 열 무시)로 보았다. - 0.81초는 행사장 계측값이고 독립 검증이 없다. 여기서는 "그 숫자가 물리적으로 나올 수 있는가"만 따졌다. - 화면 마지막의 로봇 변신과 자유 비행은 **상상**이며 이 계산과 무관하다. (공기 251 kg으로 떠 있을 수 있는 시간은 약 3.5초뿐이다.) ## 10. 출처 행사·순서·수치 보도(2026-10-15~11-05 게재, 매체마다 다른 값은 1절 표에 함께 적음): - [Carscoops](https://carscoops.com/2288442/2028-tesla-roadster-reveal) — 순서, 팬 최대 2G, 추진기 10개, 0.81초 - [Hardware Busters](https://hwbusters.com/news/tesla-roadster-flies-on-cold-gas-thrusters-at-its-reveal-and-production-is-pencilled-in-for-2028/) — 영상 챕터(6:03 램프 / 10:56 킥플립 / 15:58 0-60), 넘은 차 5대, 600 L - [The Drive](https://www.thedrive.com/news/tesla-roadster-reveal-updates) — 램프로 시작, 추진기는 뒤 디퓨저, 맥그리거 SpaceX 시험장 - [The Truth About Cars](https://www.thetruthaboutcars.com/cars/news-blog/tesla-s-flying-roadster-hits-60-in-0-81-seconds-in-2028-45136759) — C자 트랙, 공기 약 250 kg, 뒤 추진기 4개, 무인 - [Electric Future](https://electricfuture.org/2026/10/15/tesla-roadster-flying-demo/) — 하프파이프를 기어 올라 수직에서 멈춤 → 매달림 → 낙하 중 롤·감속, 200 L + 400 L, 1,341 hp(Hagerty 인용), 후륜 - [CarExpert](https://www.carexpert.com.au/car-news/tesla-roadster-revealed-with-flying-tech-08sec-0-100kmh-sprint-time) — 모라비 '2G 팬' 발언, 80 kN 이상 - [Chasing Cars](https://www.chasingcars.com.au/news/future-cars/rocket-powered-tesla-roadster-re-unveiled-as-the-last-manually-driven-car-it-will-make/), [Aviation Week](https://aviationweek.com/aerospace/emerging-technologies/tesla-demos-flying-roadster-powered-spacex-cold-gas-thrusters), [GetTesla](https://gettesla.com/articles/tesla-unveils-the-new-roadster-three-versions-a-flying-stunt-and-no-price-yet), [tech-insider.org](https://tech-insider.org/tesla-roadster-flight-tech-80kn-thrust-explained-2026/) - [시애틀코리안데일리](https://www.seattlekdaily.com/news/articleView.html?idxno=22822), [ZDNet Korea](https://zdnet.co.kr/view/?no=20261016084139), [디지털투데이](https://www.digitaltoday.co.kr/news/articleView.html?idxno=707122) - 공기 압축인자 실측 표: Perry's Chemical Engineers' Handbook 6판 p.3-162 ([Wikipedia: Compressibility factor](https://en.wikipedia.org/wiki/Compressibility_factor) 수록). - 상태식 형태: Lee & Kesler (1975) 단순 유체식. 임계 상수는 위 표에 최소제곱으로 맞춤(`tools/fit_air.mjs`). - 계산 코드: `src/physics/air.js`(탱크), `track.js`(코스), `sim.js`(운동), `pilot.js`(자동 조종). 이 문서: `tools/make_report.mjs`.